công thức đạo hàm

Tổng hợp các công thức đạo hàm cơ bản mà bạn cần nắm được

Rate this post

Đạo hàm là một khái niệm quen thuộc trong toán học, đây là nội dung kiến thức nền tảng để học sinh vận dụng giải các bài tập liên quan. Bài viết dưới đây sẽ tổng hợp các đạo hàm cơ bản giúp các bạn nắm rõ và ghi nhớ hơn.

1. Tìm hiểu đạo hàm là gì?

Đạo hàm là một khái niệm cơ bản trong giải tích. Trong vật lý, đạo hàm biểu diễn vận tốc tức thời của một chất điểm chuyển động hoặc cường độ dòng điện tức thời tại một điểm trên dây dẫn. Còn trong giải tích toán học, đạo hàm của một hàm số thực chất là sự mô tả sự biến thiên của hàm số tại một điểm nào đó.

Đạo hàm có biểu diễn trong hình học là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị biểu diễn hàm số. Tiếp tuyến đó là phép xấp xỉ tuyến tính chính xác nhất của hàm ở gần giá trị đầu vào. Vì vậy, đạo hàm còn được gọi là “tốc độ biến thiên tức thời”, tỉ số giữa số gia của biến phụ thuộc hay số gia của biến độc lập.

công thức đạo hàm

Tổng hợp các công thức đạo hàm cơ bản

Xem thêm: Tìm hiểu thông tin tuyển sinh trường Cao đẳng Y Dược Sài Gòn xét học bạ năm 2020

Đối với hàm đa biến, đạo hàm được hiểu là phép biến đổi tuyến tính, trong đó, đồ thị là phép xấp xỉ tuyến tính chính xác nhất đối với đồ thị của hàm ban đầu. Bên cạnh đó, ma trận Jacobi là ma trận mô tả phép biến đổi tuyến tính này theo các biến độc lập và phụ thuộc, chứa các đạo hàm riêng của hàm đó giữa hai không gian vector. Đối với hàm số thực gồm nhiều biến, ma trận Jacobi được rút gọn thành vector gradient.

Phép toán để tính đạo hàm được gọi là vi phân. Ngoài ra, khái niệm ngược lại với đạo hàm là nguyên hàm và định lý cơ bản của giải tích liên hệ nguyên hàm với tích phân. Vi phân và tích phân chính là hai công cụ cơ bản trong giải tích đơn biến.

2. Quy tắc cơ bản của đạo hàm

công thức đạo hàm

3. Các công thức đạo hàm cơ bản

  • Đạo hàm của f(x) với x là biến số
  • Đạo hàm của f(u) với u là một hàm số
  • Đạo hàm của một số phân thức hữu tỉ thường gặp

công thức đạo hàm

4. Đạo hàm của các hàm lượng giác và các hàm lượng giác ngược

công thức đạo hàm

5. Bảng đạo hàm cơ bản và nguyên hàm

công thức đạo hàm

Trên đây là các công thức đạo hàm trong toán học mà các em học sinh thường phải áp dụng để giải bài tập. Hy vọng qua những thông tin trong bài viết sẽ giúp các bạn học tập hiệu quả hơn.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *